Guida allo studio dei Six Sigma

Il grafico degli effetti principali è lo strumento grafico più semplice per determinare l’impatto relativo di una varietà di input sull’output di interesse. Nel Design Of Experiment o nell’Analisi della varianza, il grafico degli effetti principali mostra il risultato medio per il valore di ogni variabile indipendente, combinando gli effetti delle altre variabili. In altre parole, i valori medi di risposta ad ogni livello della variabile di processo.

Quando usare i diagrammi degli effetti principali

Lo scopo fondamentale del diagramma degli effetti principali è di confrontare i cambiamenti nelle medie per identificare la variabile più categorica che influenza la risposta. Mostra le medie per ogni gruppo all’interno di una variabile categorica.

L’effetto principale è l’effetto di una variabile indipendente su una variabile dipendente facendo la media tra i livelli di qualsiasi altra variabile indipendente.Il termine è spesso usato nel contesto dei disegni fattoriali e dei modelli di regressione per distinguere gli effetti principali dagli effetti di interazione relativi a un disegno fattoriale. Nell’analisi della varianza, l’ipotesi nulla per l’effetto principale testerà se c’è evidenza di un effetto dei diversi trattamenti. Tuttavia, il test dell’effetto principale è aspecifico e non permetterà una localizzazione di specifici confronti a coppie di medie.

Interpretare i grafici degli effetti principali

I grafici degli effetti principali sono i grafici che tracciano le medie per ogni valore di una variabile categorica. Questo è usato per determinare se l’effetto principale è presente o meno per la variabile categorica.

Plot di effetti principali
  • Se la linea è orizzontale, in altre parole, parallela all’asse x, allora non esiste un effetto principale. La media della risposta è la stessa per tutti i livelli dei fattori.
  • Similmente, se la linea non è orizzontale, allora esiste un effetto principale. In altre parole, la media della risposta non è la stessa per tutti i livelli dei fattori. La pendenza determina la grandezza dell’effetto principale.
  • Anche se il grafico mostra l’effetto principale, si raccomanda di eseguire il test ANOVA per valutare la significatività statistica.

Piano di interazione

L’effetto di una variabile indipendente dipende dal livello dell’altra variabile indipendente. Il diagramma di interazione è un potente strumento grafico che visualizza le medie per i livelli di una variabile indipendente sull’asse x e una linea separata per ogni livello di un’altra variabile.

Nei diagrammi di interazione, non c’è bisogno che le linee si intersechino l’una con l’altra per un’interazione (vedi sotto l’esempio 2: grafici 6 e 8). Tuttavia, le linee non dovrebbero essere parallele. Perché esista un’interazione, le pendenze delle due linee devono essere diverse. Le linee non hanno bisogno di incrociarsi all’interno dell’intervallo dei dati.

Similmente, se i due punti si intersecano al punto quasi medio delle linee (fare riferimento all’esempio 2: grafico 7), spesso, si chiama interazione cross-over. In questo caso, la media delle due linee è quasi la stessa, quindi non esiste un effetto principale per le due variabili indipendenti.

Tipi di grafici di effetti principali

Gli effetti principali sono gli effetti di una variabile indipendente sulla variabile dipendente. Il segno dell’effetto principale mostra la direzione dell’effetto. In altre parole, mostra se il valore medio della risposta aumenta o diminuisce. Fondamentalmente, la trama dell’effetto principale si presenta in tre varietà.

  • Positivo: Aumentare il livello o la manipolazione della variabile indipendente aumenta anche il livello della variabile dipendente.
  • Effetto negativo: L’aumento della variabile indipendente diminuisce la variabile dipendente.
  • Nessun effetto: Nessun aumento o diminuzione della variabile dipendente a seconda della variabile indipendente.

Esempi di diagramma degli effetti principali

Esempio 1: Un produttore di nastro adesivo che esamina gli effetti del tempo di ammollo e delle soluzioni.

Cambiamenti in percentuale nella resistenza alla trazione dopo l’ammollo dei nastri in due soluzioni diverse per 8 ore e 24 ore.

Disegna il grafico per le soluzioni 1 e 2, con le ore (8 e 24) sull’asse X & variazione percentuale della resistenza alla trazione sull’asse Y.

Schema degli effetti principali

Il colore verde rappresenta la soluzione 1 e la linea tratteggiata di colore blu rappresenta la soluzione 2

Step 1: Effetti principali: Esaminare gli effetti principali dei livelli di un fattore (Ore) ignorando i livelli degli altri fattori (Soluzione).

Verificare se i dati per 8 ore sono diversi dai dati per 24 ore. Ignorando i dati della soluzione 1 o 2.

Fate una media dei dati di 8 ore e una media dei dati di 24 ore. Segnalo sul grafico.

Plot degli effetti principali

Il plot di cui sopra indica chiaramente che c’è un effetto principale del tempo di ammollo ignorando la soluzione 1 o 2.

Step 2: Effetti principali: Esaminare gli effetti principali dei livelli di un fattore (Soluzioni) ignorando i livelli dell’altro fattore (Ore)

Verificare se i dati per la soluzione 1 sono diversi dai dati per la soluzione 2 ore. Ignorando i dati del tempo di ammollo.

Prendete la media dei dati della Soluzione 1 e una media dei dati della Soluzione 2. Segnalo sul grafico.

Piano degli effetti principali

Il grafico di cui sopra indica chiaramente che non c’è un effetto principale della soluzione 1 o della soluzione 2 mentre si ignora il tempo di ammollo.

Effetto di interazione

Step 3: Effetti di interazione: Esaminare l’interazione – se un fattore influenza la performance dell’altro fattore. In altre parole, i livelli di un fattore alterano le prestazioni attraverso i livelli dell’altro fattore?

L’interazione è davvero l’esame della differenza delle differenze. Calcola la differenza della soluzione 1, dati di otto ore con dati di 24 ore. Allo stesso modo, calcola la differenza della soluzione 2, dati di otto ore con i dati di 24 ore. Segnalo sul grafico.

La differenza della soluzione 1, dati di otto ore e dati di 24 ore è quasi il 69%, mentre la differenza della soluzione 2, dati di otto ore e dati di 24 ore è solo il 5%.

C’è una differenza enorme di % nella soluzione 1 e 2. Quindi, possiamo concludere che c’è un’interazione.

Esempio2: In un impianto di produzione, le due variabili indipendenti (temperatura e pressione) a due livelli hanno un impatto sulla variabile dipendente (velocità). Seguono i diversi scenari degli effetti principali e degli effetti di interazione.

Ognuno dei grafici di cui sopra ritrae i diversi scenari per quanto riguarda gli effetti principali di temperatura e pressione e la loro interazione.

Video del grafico degli effetti principali

Domande sul grafico degli effetti principali della cintura verde Six Sigma

Questione: Quando si fa un’analisi grafica dei risultati del DOE, una cintura usa spesso il diagramma degli effetti principali per determinare l’impatto relativo di una varietà di input sull’output di interesse. È facile identificare l’input più influente perché la pendenza della linea sul grafico degli effetti principali è __________________.

A) Il più ripido
B) Correlato negativamente
C) Correlato positivamente
D) Il più superficiale

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